インド式計算:23×27を簡単に計算する裏技!10の位が同じで1の位の和が10になる計算式
10の位が同じで1の位の和が10の数字の掛け算を1秒で計算する方法!
初めまして!トトロです!私の記事を読んで下さりありがとうございます〜!
今回は初めての記事なので理解しにくい所などあるかもしれませんがそこはご了承下さい。
ということで今日は23×27などの計算式を簡単に計算する裏技を紹介していきます!学校などで使えたら便利でカッコいいと思います!
「(o^^o)オーー!」
ここから本文:
はい、ではまずこの裏技が使える条件です。
条件:
- 10の位が同じ
- 1の位の和が10
ということです。
では、この条件に当てはまる問題を早速やって行きましょう。
「オー(=゚ω゚)ノもうヤルノ〜?」
例題:
23×27
まず、これを筆算にしましょう。⤵︎
23
×27
そして、まず普通に1の位をかけて下さい。そしたら3×7で21ですね。この21はひとまず置いておきます。
次に、10の位×10の位で、この場合、2×2の計算をしますが、この時に1をどちらかの数字に足してあげます。なので、この場合は3×2になりますね。答えは6です。
はい、お疲れ様です!ここまで来れば、後は出した答えを繋げてあげるだけです。3×2で出た6を、3×7で出た21に繋げて、621にします。出来ました!これが答えです!
「(^з^)-☆なんだ〜ケッコウ早くて簡単ジャーン☆」
これを覚えておけばこの条件に当てはまる計算はすぐ出来るようになります!
では、他の練習問題もやってみましょう。
問題: 44×46
まず、これは10の位が同じで、1の位の和が10であるという条件に当てはまりますね!
はい、では1の位を計算して、6×4=24ですね。そして10の位の一つに1を足して計算すると、5×4=20ですね。これを繋げてあげると、、、はい!出ました!2024です!
(ここからは説明なしでやって行きます!)
「ヽ( ̄д ̄;)ノ=3=3=3説明無しか〜、、
頑張るゾ〜!」
問題:35×35
5×5=25
4×3=12
繋げて→2512
問題:59×51
9×1=9
6×5=30
繋げて→3009 (9は1の位なので、09として書き換えます)
問題:72×78
8×2=16
8×7=56
繋げて→5619
さて、そろそろ慣れて来ましたか?
まだちょっと理解できてない!(>_<)って人は理解できるまで繰り返し読んでみてね!
では、ここからはこの裏技が使える仕組みを説明して行きます。ちょっと難しいですが、頑張ってついて来て下さい!(数学の一次関数が出来れば全然大丈夫です!)
「(。-∀-)ウウ、大丈夫カナ、、?」
ここから第2本文:
ではまず、かける二つの数字を変数に置き換えて行きます。簡単に言うと文字で表すということです。
その二つのかける数字は、
10a+b , 10a+c
と表せます。なぜこのように表せるのかを簡単に説明すると、10の位は両方同じ数なので、二つとも同じ ”a” と表せます。これに10をかけて10の位にします。次に、1の位は必ずしも同じ数では無いので、”b” と ”c”のように違う文字で表し、たすことで1の位を表すことが出来る、ということです。
「(*´꒳`*)ナルホド〜」
はい、これで二つの数字を変数に置き換えることが出来たのですが、もう一つ、忘れてはならない条件がありましたよね?
「_φ( ̄ー ̄ ) ナンダッケナ?」
そうです!1の位の和が10になるということです。なので、これも変数に置き換えます。先程二つの数字を変数に置き換えた時、1の位はbとcとして表しましたよね?なので、この1の位の和が10になるという条件は
b+c=10
として表すことが出来ます!
「(*゚▽゚*)イヤ〜モーチロンそんなこと知っ、、知ってたよ〜、、」
はい、ここまで大丈夫ですか?次は、この式を使って説明して行きます。
まず、数字の時かけるのと同じように、この式たちもかけてあげます。
すると、(10a+b)(10a+c)となりますね。
これを計算すると、100a^2+10ac+10ab+bcとなりますね。
そして、今度は真ん中の10abと10acを10aでまとめてあげます。すると、100a^2+10a(b+c)+bcとなります。そしたら、何かに気付きますよね?そうです!式の真ん中に、b+cが出来るんです!
「( ´∀`)オ〜」
はい、b+c=10と、先程表しましたよね?なので、
100a^2+10a(10)+bcと表すことが出来るんです!これを計算すると、
100a^2+100a+bcとなりますね。
そしたら、次は最初の二つの項を100aでまとめてあげます。すると、100a(a+1)+bcとなりますね。
はい、お疲れ様です!この式がゴール地点となります!
「(๑˃̵ᴗ˂̵)ヤッターーー」
それでは、この式がどういう意味かを説明して行きます。まず、bcは1の位同士をかけ、たすということを表しています。そして、a(a+1)の部分は、一方の10の位に1をたし、もう一方の10の位とかけるということです。最後に、始めの100がかけてあるのは、二つ左にずらす、ということです。なぜ左に二つずらすのかというと、10の位かける10の位だからです。10×10は100ですよね?
はい!これで終了です!
「フー( ̄∇ ̄)疲れた〜」
ちょっと理解が難しかったかもしれませんが、分かるまで何度も繰り返し読んでみて下さい!
私のブログはランダムに更新するので他の記事も是非読んで下さい!
ありがとうございました〜!
ここでちょっとした宣伝ですが、時間があったり暇であればyuichibowという名のブログも見て下さいね〜!数字では無いですが、写真盛りだくさんの日常の日々が書かれておりますw
では、改めて、ありがとうございました!
「╰(*´︶`*)╯♡アリガトネ〜」
トトロより